Dr Harswaroop Sharma Math 12 book Solutions PDF Download
Namaskar dosto! Aapka swagat hai humare blog mein, jahan hum aapko laye hain "Harswaroop Sharma Math Class 12 Book Solutions" ke PDF format mein. Class 12 ke math subject mein agar aapko koi difficulty mehsoos ho rahi hai, toh aap bilkul sahi jagah aaye hain. Harswaroop Sharma ke solutions aapko not only concepts ko samajhne mein madad karenge, balki aapko exam ke liye bhi taiyar karenge. Yeh solutions aapko step-by-step guidance pradan karte hain, jisse aap apne math ke sawalon ka turant aur sahi jawab pa sakte hain. Toh bina samay gavaye, ab padhai mein naye tezi aur confidence ke saath aage badhein! PDF download karein aur math ke saare complexities ko aasan banayein. Happy studying!
Harswaroop Sharma Math Book
- Book Name - गणित
- Calss - 12
- Contact mail - jai@ratanprakashan.com
- Publication - Ratan Publication
- Official website - ratanprakashan.com
- डॉक्टर स्वरूप शर्मा
- भगवत स्वरूप शर्मा
- मिश्रीलाल उप्रेती
- डॉक्टर शालिनी शर्मा
डॉक्टर हारस्वरूप शर्मा गणित पुस्तक और उसके हाल की विशेषताएं :
इस पोस्ट में आपको डॉक्टर हरस्वरुप शर्मा कक्षा 12 गणित का solution pdf दिया गया है यह solution pdf रतन पब्लिकेशन द्वारा provide कराई जाती है। इसकी खास बात यह है कि आपको बुक खरीदने की जरूरत नहीं पड़ेगी और साथ ही उसका संपूर्ण हल मिल जाएंगे।
दिए गए पीडीएफ हाल की खास बात यह है कि इसमें सभी प्रश्नों के उत्तर बहुत ही आसान तरीके से हल किए गए हैं जिससे विद्यार्थी को समझने में बहुत मदद मिलेगी। यदि आप घर पर ही इस solution pdf को पढ़ लेते हैं और अच्छी तरीके से रिवीजन करते हैं तो आप बोर्ड एग्जाम में 95+ नंबर ला सकते हैं।
डॉक्टर हरस्वरूप शर्मा गणित पुस्तक का हाल डाउनलोड कैसे करें?
डॉक्टर हारस्वरूप शर्मा गणित कक्षा 12 का हाल aalamofficial.blogspot.com पर उपलब्ध कराया गया है जो रतन प्रकाशन द्वारा प्राप्त करवाया जाता है यदि आप यह बुक खरीदते हैं तो बुक के ऊपर एक बार कोड होता है जिससे आप रतन पब्लिकेशन की ऑफिशल वेबसाइट पर जाकर उसका संपूर्ण हल फ्री में प्राप्त कर सकते हैं। नीचे लिंक पर क्लिक करने के बाद जिस भी भाग (1,2) का आप हल प्राप्त करना चाहते हैं तो उस बुक के ऊपर पड़ा बारकोड डालकर डाउनलोड कर सकते हैं —https://solutions.ratanprakashan.com/
यदि आपके पास पुस्तक नहीं है तो मैंने नीचे इसका संपूर्ण हाल दिया है जिसे आप डाउनलोड करके अपने एग्जाम्स की तैयारी अच्छे से कर सकते हैं।
हरस्वरुप शर्मा कक्षा 12 गणित भाग 1 (पाठ्यक्रम)
Units:
1.सम्बन्ध तथा फलन (Relations and Functions)
2.बीजगणित (Algebra)
3.कलन (Calculus)
4.सदिश तथा त्रिविमीय ज्यामिति (Vectors and Three Dimensional Geometry)
5.रैखिक प्रोग्रामन (Linear Programming)
6. प्रायिकता (Probability)
अध्याय 1. सम्बन्ध तथा फलन (Relations and Functions)
- सम्बन्धों के प्रकार स्वतुल्य, सममित, संक्रामक तथा तुल्यता सम्बन्ध, एकैको तथा आच्छादक फलन, संयुक्त फलन, फलन का व्युत्क्रम, द्विआधारी संक्रियाएँ।
अध्याय 2. प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन (Inverse Trigonometric Functions):
- परिभाषा, परिसर, प्रांत, मुख्य मान शाखायें, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के आलेख। प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के प्रारम्भिक गुणधर्म ।
अध्याय 3. आव्यूह (Matrices)
- संकल्पना, संकेतन, क्रम, समानता, आव्यूहों के प्रकार, शून्य तथा तत्समक आव्यूह, आव्यूह का परिवर्त, सममित तथा विषम सममित आव्यूह। आव्यूह पर क्रियाएँ योग तथा गुणन और अदिश गुणन। योग, गुणन तथा अदिश गुणन के साधारण गुणधर्म। आव्यूहों के गुणन की अक्रमविनिमेयता तथा अशून्य आव्यूहों का अस्तित्व जिनका गुणन एक शून्य आव्यूह है (क्रम 2 के वर्ग आव्यूहों तक सीमित)। प्रारम्भिक पंक्ति तथा स्तम्भ संक्रियाओं की संकल्पना, व्युत्क्रमणीय आव्यूह तथा व्युत्क्रम की अद्वितीयता यदि उसका अस्तित्व है (यहाँ सभी आव्यूहों के अवयव वास्तविक संख्याएँ है)
अध्याय 4. सारणिक (Determinants):
- एक वर्ग आव्यूह का सारणिक (3 × 3 क्रम के वर्ग आव्यूह तक), सारणिकों के गुणधर्म, उपसारणिक तथा सहखण्ड, सारणिकों का अनुप्रयोग त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने में, सहखण्डज आव्यूह तथा आव्यूह का व्युत्क्रम। संगत, असंगत तथा उदाहरणों द्वारा रैखिक समीकरण निकाय के हलों की संख्या ज्ञात करना। दो अथवा तीन चरों में रैखिक समीकरण निकाय को (जिनका अद्वितीय हल हो) आव्यूह के प्रतिलोम का प्रयोग कर हल करना।
अध्याय 5. सततता तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability):
- सततता तथा अवकलनीयता, संयुक्त फलनों का अवकलन, श्रृंखला नियम, प्रतिलोम, त्रिकोणमितीय फलनों का अवकलन, अस्पष्ट फलनों का अवकलन, चर घातांकी तथा लघुगणकीय फलनों की संकल्पना तथा उनका अवकलन। लघुगणकीय अवकलन, प्राचल रूप में व्यक्त फलनों का अवकलन, द्वितीय क्रम के अवकलन, रोले तथा लैग्रान्ज के मध्यमान प्रमेय (बिना उपपत्ति के) तथा उनकी ज्यामितीय व्याख्या एवं अनुप्रयोग।
अध्याय 6. अवकलनों के अनुप्रयोग (Application of Derivatives):
- अवकलनों के अनुप्रयोग, परिवर्तन की दर, वृद्धि/हास मान फलन, अभिलम्ब तथा स्पर्श रेखाएँ, सन्निकट उच्चतम तथा निम्नतम (प्रथम अवकल परीक्षण की ज्यामितीय प्रेरणा तथा द्वितीय अवकल परीक्षण उपपत्ति लायक टूल) सरल प्रश्न (जो विषय के मूलभूत सिद्धान्तों की समझ दशति हैं तथा वास्तविक जीवन से सम्बन्धित हों)।
हरस्वरुप शर्मा कक्षा 12 गणित भाग 2 (पाठ्यक्रम)
अध्याय 7. समाकलन (Integrals):
- समाकलन, अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में, कई प्रकार के फलनों का समाकलन-प्रतिस्थापन द्वारा आंशिक भिन्नों द्वारा, खंडशः द्वारा, केवल निम्न प्रकार के सरल समाकलनों का मान ज्ञात करना तथा उन पर आधारित प्रश्न-
अध्याय 8. समाकलनों के अनुप्रयोग (Application of Integrals)
- साधारण वक्रों के अन्तर्गत क्षेत्रफल ज्ञात करना, विशेषतया रेखाएँ, वृत्त/परवलय/दीर्घवृत्त, (केवल मानक रूप में) का क्षेत्रफल, उपर्युक्त किन्हीं दो चक्रों के बीच का क्षेत्रफल (क्षेत्र पूर्णतया परिभाषित हो)
अध्याय 9. अवकल समीकरण (Differential Equations):
- परिभाषा, कोटि एवं घात, अवकल समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल, दिये हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण बनाना, पृथक्करणीय चर के तरीके द्वारा अवकल समीकरणों का हल, प्रथम कोटि एवं प्रथम चात वाले समधातीय अवकल समीकरणों का हल।
अध्याय 10. सदिश (Vectors):
- सदिश तथा अदिश, एक सदिश का परिमाण व दिशा, सदिशों के दिक् कोसाइन/दिक् अनुपात, सदिशों के प्रकार (समान, मात्रक, शून्य, समान्तर तथा सरेख्ख सदिश) किसी बिन्दु का स्थिति सदिश, ऋणात्मक सदिश, एक सदिश के घटक, सदिशों का योगफल, एक सदिश का अदिश से गुणन, दो बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्ड को एक दिये हुए अनुपात में बाँटने वाले बिन्दु का स्थिति सदिश, परिभाषा, ज्यामितीय व्याख्या, सदिशों के अदिश गुणनफल के गुण और अनुप्रयोग, सदिशों के सदिश गुणनफल, सदिशों के अदिश त्रिक गुणनफल।
अध्याय 11. त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय (Introduction of three Dimensional Geometry)
- दो बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा के दिक् कोसाइन/दिक् अनुपात। एक रेखा का कार्तीय तथा सदिश समीकरण, समतलीय तथा विषमतलीय रेखाएँ, दो रेखाओं के बीच को न्यूनतम दूरी। एकतल के कातोंय तथा सदिश समीकरण।
(i) दो रेखाओं
(ii) दो तलों
(iii) एक रेखा तथा एकतल के बीच का कोण।
एक बिन्दु की एक तल से दूरी।
अध्याय 12. रैखिक प्रोग्रामन (Linear Programming):
- भूमिका, सम्बन्धित पदों, जैसे- व्यवरोध, उद्देश्य फलन, इष्टतः हल की परिभाषाएँ, रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं के विभिन्न प्रकार, रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं का गणितीय सूत्रण, दो चरों में दी गयी समस्याओं का आलेखीय हल, सुसंगत तथा असुसंगत क्षेत्र, सुसंगत तथा असुसंगत हल, इष्टतम सुसंगत हल।
अध्याय 13. प्रायिकता (Probability)
- सशर्त, (सप्रतिबन्ध) प्रायिकता, प्रायिकता का गुणन नियम, स्वतंत्र घटनाएँ, कुल प्रायिकता, बेज प्रमेय, यादृच्छिक चर और प्रायिकता बंटन और इनका प्रायिकता वितरण, यादृच्छिक चर का माध्य तथा प्रसरण, बरनौली परीक्षण तथा द्विपद बंटन।
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